集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=x-3},则P∩Q= .
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集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=x-3},则P∩Q= .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
集合
P={x|x=-
a
2
-4a-3,a∈R},Q={y|y=
x-3
},则P∩Q
= .
答案
∵x=-a
2
-4a-3=-(a+2)
2
+1≤1
∴P={x|x=-a
2
-4a-3,a∈R}=(-∞,1]
又∵
y=
x-3
≥0
∴
Q={y|y=
x-3
}
=[0,+∞)
∴P∩Q=(-∞,1]∩[0,+∞)=[0,1]
故答案为:[0,1]
举一反三
设A={2,-1,a
2
-a+1},B={2b,-4,a+4},M={-1,7},A∩B=M.
(1)设全集U=A,求∁
U
M;
(2)求a和b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={y|y=2
x
,x∈R},B={x|x
2
≤4},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A=
{x|
6
x+1
≥1,x∈R},B={x|
x
2
-2x-m<0}
.
(1)当m=3时,求A∩(∁
R
B);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则∁
U
(A∪B)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合A
1
,A
2
满足A
1
∪A
2
=A,则称(A
1
,A
2
)为集合A的一种分析,并规定:当且仅当A
1
=A
2
时,(A
1
,A
2
)与(A
2
,A
1
)为集合A的同一种分析,则集合A={a
1
,a
2
,a
3
}的不同分析种数是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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