集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).

集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).

题型:解答题难度:一般来源:不详
集合A是函数f(x)=


-21+10x-x2
x-7
的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).
答案





-21+10x-x2≥0
x-7≠0
,解之得3≤x<7,
∴函数f(x)=


-21+10x-x2
x-7
的定义域是A={x|3≤x<7}.
由12x-20-x2>0,解得2<x<10,
∴B={x|2<x<10},
∴A∩B={x|3≤x<7},
又∵CRA={x|x<3,或x≥7},
∴(CRA)∩B={x|2<x<3,或7≤x<10},
又∵A∪B={x|2<x<10},
∴CR(A∪B)={x|x≤2或x≥10}
举一反三
设A={x|-2<x<4},B={x|x≥a},若A∩B=Φ,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},且A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},求a、b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|(2x-1)(x-3)<0},B={x|1≤x≤4}则A∩B=(  )
A.[1,3)B.(2,3)C.(
1
2
,4]
D.(l,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
M={x|m≤x≤m+
1
3
},N={x|n-
3
4
≤x≤n}
都是{x|0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,则集合M∩N的长度的最小值是(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于(  )
A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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