已知集合A={X|2≤x<4},B={x|a≤x≤4a}(1)若A∩B={x|3≤x<4},求a的值;(2)若A∩B=A,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={X|2≤x<4},B={x|a≤x≤4a} (1)若A∩B={x|3≤x<4},求a的值; (2)若A∩B=A,求a的取值范围. |
答案
(1)因为集合A={x|2≤x<4},集合B={x|a≤x≤4a}, 因为A∩B={x|3≤x<4},如图:
∴a=3; (2)因为集合A={x|2≤x<4},集合B={x|a≤x≤4a}, 因为A∩B=A?A?B,如图:
∴, ∴1≤a≤2. |
举一反三
图中阴影部分表示的集合是( )A.CU(A∪B) | B.CUA∩B | C.CU(A∩B) | D.A∩CUB |
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已知A={x|3≤x<7},B={x∈N|x<10},C={x|x<5}.则A∩B=______;CRA∪C=______. |
设全集为R,集合A={x|1<x<5 },B={x|3≤x≤6 }.求:(1)A∩B (2)A∪B (3)CRA∩B (4)CR(A∩B). |
已知集合A={0,2},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4},则实数a=______. |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=a2,a∈M},则集合M∩N=( )A.{0} | B.{0,1} | C.{1,2} | D.{0,2} |
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