若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0},(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CUB); (2)若A∩B=,求实数m的取值范围;(3)
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若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0},(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CUB); (2)若A∩B=,求实数m的取值范围;(3)
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
若集合A={x|x
2
-2x-8<0},B={x|x-m<0},
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(C
U
B);
(2)若A∩B=
,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围。
答案
解:(1)由x
2
-2x-8<0,得-2<x<4,
∴A={x|-2<x<4},
当m=3时,由x-m<0,得x<3,
∴B={x|x<3},
∴U=A∪B={x|x<4},C
U
B={x|3≤x<4}.
∴A∩(C
U
B)={x|3≤x<4}.
(2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
又A∩B=
,
∴m≤-2。
(3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
由A∩B=A,得A
B,
∴m≥4。
举一反三
设全集为R,若集合A={x
题型:x-2|≤3},B={x
难度:
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已知集合A={x
题型:x|≤2,x∈R},B={x|
≤2,x∈Z},则A∩B=( )。
难度:
|
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已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0},B={x|x
2
-2m+m
2
-4≤0,x∈R,m∈R},
(1)若A∪B=A,求实数m的取值;
(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;
(3)若A
C
R
B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若M={x|x=i
n
,n∈Z},N={x|
>-1}(其中i为虚数单位),则M∩(C
R
N)=
[ ]
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{-1,0}
D.{1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={(a+3)+(b
2
-1)i,8},集合N={3i,(a
2
-1)+(b+2)i}同时满足M∩N
M,M∩N≠
,求整数a、b。
题型:解答题
难度:一般
|
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