已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠,且A∩(CUB)={1,2},试写出满足上述条件的集合A、B。
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已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠,且A∩(CUB)={1,2},试写出满足上述条件的集合A、B。
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来源:同步题
已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠
,且A∩(C
U
B)={1,2},试写出满足上述条件的集合A、B。
答案
解:由 A∩(C
U
B)={1,2 } ,知1∈A,2∈A
但1
B,2
B
∵A∩B≠
,A∪B=U
∴ A、B可能的情形有:
A={1,2,3},B={3,4,5};
A={1,2,4},B={3,4,5};
A={1,2,5},B={3,4,5};
A={1,2,3,4},B={3,4,5};
A={1,2,3,5},B={3,4,5};
A={1,2,4,5},B={3,4,5};
A={1,2,3,4,5},B={3,4,5}。
举一反三
设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∪B。
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设A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},求A∩B。
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设A={x|x
2
+8x=0},B={x|x
2
+2(a+2)x+a
2
-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。
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已知全集U={小于10的正整数},A
U,B
U,且(C
U
A)∩B={1,8},A∩B={2,3},(C
U
A)∩(C
U
B)={4,6,9}。
(1)求集合A与B;
(2)求(C
R
U)∪[C
Z
(A∩B)](其中R为实数集,Z为整数集)。
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