已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},求 a取何值时,A∩B≠与A∩C=同时成立。

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},求 a取何值时,A∩B≠与A∩C=同时成立。

题型:解答题难度:一般来源:0112 同步题
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},求 a取何值时,A∩B≠与A∩C=同时成立。
答案
解:由已知,得B={2,3},C={2,-4},

∴2和3是方程x2-ax+a2-19=0的解,

∴2和-4都不是方程x2-ax+a2-19=0的解,
∴3是方程x2-ax+a2-19=0的解,
解得:a=5(不合题意,舍去)或a=-2,
∴a=-2.
举一反三
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1},则A∩B=[     ]
A.{y|0<y<}
B.{y|0<y<1}
C.{y|<y<1}
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={y|y=-2x+1,x∈R},N={y|y=x-2,x∈R},那么M∩N= [     ]
A.(1,-1)
B.{(1,-1)}
C.{y|y=-1}
D.R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x≥4},那么A∩CUB=[     ]
A、{x|-2≤x<4}     
B、{x|x≤3或x≥4}  
C、{x|-2≤x<-1}    
D、{x|-1≤x<3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=1}中所含元素个数为[     ]
A、0    
B、1   
C、0或1   
D、1或2或无数个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩CUB=

[     ]

A.{x|0≤x<1}       
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
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