已知函数(1)用定义证明在上单调递增;(2)若是上的奇函数,求的值;(3)若的值域为D,且,求的取值范围
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已知函数(1)用定义证明在上单调递增;(2)若是上的奇函数,求的值;(3)若的值域为D,且,求的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(1)用定义证明
在
上单调递增;
(2)若
是
上的奇函数,求
的值;
(3)若
的值域为D,且
,求
的取值范围
答案
(1)详见解析;(2)
;(3)
解析
试题分析:(1)在R上任取两个实数
,且
,然后用作差法比较
的大小,再根据单调性定义判断单调性。(2)根据
,列出方程,根据对应系数相等解出m.。或利用特殊值法如
,也可解出m。(3)根据指数函数的值域大于零,可导出
的值域
,因为
,
试题解析:(1)解: 设
且
1分
则
3分
即
5分
在
上单调递增 6分
(2)
是
上的奇函数
8分
即
10分
(用
得
必须检验,不检验扣2分)
(3)由
12分
的取值范围是
15分
举一反三
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若
的定义域为R,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若函数
的定义域为R,试求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域是( )
A.(-¥,+¥)
B.[-1,+¥)
C.[0,+¥]
D.(-1,+¥)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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