（本小题满分10分）函数定义在R上的偶函数，当时， (1)写出单调区间；(2)函数的值域；

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分10分）函数定义在R上的偶函数，当时， 
(1)写出单调区间；
(2)函数的值域；

答案

（1）单调增区间；单调减区间；（2）。

解析

试题分析：（1）因为时，，所以在上是单调递减的；又因为
是偶函数，所以在上是单调递增的。
所以的单调增区间为；单调减区间为  （5分）
（2）                                                                      因为为偶函数，所以，
①                                                                               当时，，所以；
②                                                                               当时，，所以
综上知，的值域为。       （10分）
点评：偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反；奇函数在关于原点的对称区间上的单调性相同。