定义在D上的函数y=,集合.判断函数g(x)=2x与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.
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定义在D上的函数y=,集合.判断函数g(x)=2x与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
定义在D上的函数y=
,集合
.
判断函数g(x)=2
x
与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.
答案
g(x)∈M
解析
(1)设
,且
——1分
——4分
故
,即g(x)∈M ——5分
设
,且
——10分
举一反三
设函数
定义在
上,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
(1)求证:
且当
时,
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)设集合
,
,
且
, 求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,(
(1)对于任意的实数
,比较
与
的大小;
(2)若
时,有
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
(
,且
).
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)求使函数
的值为正数的
的取值范围
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1) 当
时,求函数
的最小值
;
(2) 是否存在实数
,使得
的定义域为
,值域为
,若存在,求出
、
的值;若不存在,则说明理由
题型:解答题
难度:简单
|
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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的
,总有
;
[2]
;
[3] 若
,
,且
,则有
成立,
并且称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知
为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,
求证:
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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