设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）y="f(3x); "  (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.
（1）y="f(3x); "  (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

答案

（1）［0, ］（2）［1，+∞)（3）（４）当0≤a≤时，定义域为［a，1-a］；当-≤a≤0时，定义域为［-a，1+a］

解析

：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定义域为［0, ］.
（2）仿（1）解得定义域为［1，+∞).
（3）由条件，y的定义域是f与定义域的交集.
列出不等式组
故y=f的定义域为.
（４）由条件得讨论：
①当即0≤a≤时，定义域为［a,1-a］;
②当即-≤a≤0时，定义域为［-a,1+a］.
综上所述：当0≤a≤时，定义域为［a，1-a］；当-≤a≤0时，定义域为［-a，1+a］.