求函数y=（4x-x2）的单调区间.

题型：解答题难度：简单来源：不详

求函数y=

（4x-x²）的单调区间.

答案

函数y=

（4x-x²）的单调减区间是（0，2］，单调增区间是［2，4)

解析

由4x-x²＞0，得函数的定义域是（0，4）.令t=4x-x²，则y=

t.
∵t=4x-x²=-（x-2）²+4，∴t=4x-x²的单调减区间是［2，4），增区间是（0，2］.
又y=

t在（0，+∞）上是减函数，
∴函数y=

（4x-x²）的单调减区间是（0，2］，单调增区间是［2，4).

举一反三

已知函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).
（1）求f(x)的定义域；
（2）求f(x)的值域.

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函数y=

+(x²-mx+1)的定义域为全体实数，则m的取值范围是（）

A．(

-1,2)

B．(

-1,+∞)

C．(-2,2)

D．(-1-

,-1+

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

的定义域为___________；函数y=4(x+|x|)^-1的定义域为___________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数

的定义域为

，值域为

，则

=________．

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求y=

的定义域：

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