（本题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）已知数列,求数列的通项公式；（3）求证: ．

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分14分）
已知函数
（1）求的值；
（2）已知数列,求数列的通项公式；
（3）求证: ．

答案

（1）S=3012  （2）

解析

(1)因为.…2分
所以设S=…………（1）
S=. ………（2）
(1)+(2)得:
    =,所以S="3012." …………………………………5分
(2)由两边同减去1,得. ………………7分
所以,
所以,是以2为公差以为首项的等差数列,
所以. …………10分
（3）因为
所以. ……………12分
所以
>.…14分