函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是( )A.[-20,322]B.(-20,4)C.(-20,92]D.(-20,92)
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函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是( )A.[-20,322]B.(-20,4)C.(-20,92]D.(-20,92)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=-2x
2
+6x(-2<x<2)的值域是( )
A.
[-20,
3
2
2
]
B.(-20,4)
C.
(-20,
9
2
]
D.
(-20,
9
2
)
答案
f(x)=-2x
2
+6x=-2(x-
3
2
)
2
+
9
2
(-2<x<2)
根据二次函数的开口向下,对称轴为x=
3
2
在定义域内
可知,当x=
3
2
时,函数取最大值
9
2
离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-2时,函数取最小值-20
∴函数f(x)=-2x
2
+6x(-2<x<2)的值域是 (-20,
9
2
]
故答案为:(-20,
9
2
]
举一反三
(1)求函数
f(x)=
(x+1)
2
x+1
-
1-x
的定义域;
(2)求函数
f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
x+1
x-2
的定义域是( )
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.[-1,2)∪(2,+∞)
D.(-1,2)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
4-x
的定义域为A,B={x|2x+3≥1}.
(1)求A∩B;
(2)设全集U=R,求∁
U
(A∩B);
(3)若Q={x|2m-1≤x≤m+1},P=A∩B,Q⊆P,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f(2x+1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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记函数f(x)=
3-x
+
x-1
的定义域为集合M,函数g(x)=x
2
-2x+3值域为集合N,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.
题型:解答题
难度:一般
|
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