(1)求函数f(x)=(x+1)2x+1-1-x的定义域;(2)求函数f(x)=2x+1在[2,6]上的值域.
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(1)求函数f(x)=(x+1)2x+1-1-x的定义域;(2)求函数f(x)=2x+1在[2,6]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)求函数
f(x)=
(x+1)
2
x+1
-
1-x
的定义域;
(2)求函数
f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.
答案
(1)由
x+1≠0
1-x≥0
,解得:x≤1且x≠-1.
∴函数
f(x)=
(x+1)
2
x+1
-
1-x
的定义域是{x|x≤1且x≠-1};
(2)函数
f(x)=
2
x+1
在[2,6]上为单调减函数,
∴当x=2时,
f(x
)
max
=
2
3
.
当x=6时,
f(x
)
min
=
2
7
.
∴函数
f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域为:
[
2
7
,
2
3
]
.
举一反三
函数f(x)=
x+1
x-2
的定义域是( )
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.[-1,2)∪(2,+∞)
D.(-1,2)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
4-x
的定义域为A,B={x|2x+3≥1}.
(1)求A∩B;
(2)设全集U=R,求∁
U
(A∩B);
(3)若Q={x|2m-1≤x≤m+1},P=A∩B,Q⊆P,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f(2x+1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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记函数f(x)=
3-x
+
x-1
的定义域为集合M,函数g(x)=x
2
-2x+3值域为集合N,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)的定义域为[0,3],则函数f(2x-1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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