（1）求函数f(x)=x+1+x的定义域．（2）若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，求tanθ的值．

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（1）求函数f(x)=x+1+x的定义域．（2）若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，求tanθ的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求函数f(x)=


x+1
+


x
的定义域．
（2）若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，求tanθ的值．
答案

（1）f（x）=


x+1
+


x

即





x+1≥0
x≥0
   解得x≥0
∴函数f（x）的定义域为[0，+∞]
（2）∵
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=
sinθ
cosθ
+
cosθ
cosθ
sinθ
cosθ
-
cosθ
cosθ
=
tanθ+1
tanθ-1
=2
∴tanθ=3
举一反三
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
，求
（1）f（0）；
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）的奇偶性；
（4）求使f（x）＞0的x的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x-a+1
a-x
(a∈R，且x≠a）．
（Ⅰ） 证明：f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
（Ⅱ） 当函数f（x）的定义域为[a+
1
2
，a+1]时，求函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当______时，


x+1
x-2
在实数范围内有意义．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=x+
4
x
，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
求x取什么值时，二次根式


3x-4
在实数范围内有意义．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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