如果|x|≤π4，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（　　）A．2-12B．-1+22C．-1D．1-22

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果|x|≤

π

4

，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（　　）

A． 2 -1 2

B．- 1+ 2 2

C．-1

D． 1- 2 2

答案

函数f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

∵|x|≤

π

4

，∴-

π

4

≤x≤

π

4

∴-

2

2

≤sinx≤ 

2

2

∴当sinx=-

2

2

时，(sinx-

1

2

)2取最大值

3+ 2 2

4

此时，函数f(x)有最小值

1- 2

2

故选D．