(1)已知f(x)的定义域为[0,1),求f(cosx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域.
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知f(x)的定义域为[0,1),求f(cosx)的定义域; (2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域. |
答案
(1)0≤cosx<1⇒2kπ-≤x≤2kπ+,且x≠2kπ(k∈Z). ∴所求函数的定义域为{x|x∈[2kπ-,2kπ+]且x≠2kπ,k∈Z}. (2)由sin(cosx)>0⇒2kπ<cosx<2kπ+π(k∈Z). 又∵-1≤cosx≤1, ∴0<cosx≤1; 故所求定义域为{x|x∈(2kπ-,2kπ+),k∈Z} |
举一反三
函数y=的定义域是( )A.(0,1] | B.(0,+∞) | C.[1,+∞) | D.(1,+∞) |
|
若a、b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______. |
已知函数f(x)=-ln(1+x).(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域. |
最新试题
热门考点