(1)∵f(x)是定义域为R上的奇函数, ∴f(0)=0,∴k-1=0,∴k=1,经检验k=1符合题意; (2)∵f(1)>0,∴a->0,又a>0且a≠1,∴a>1, 易知在R上单调递增, 原不等式化为:f(x2+2x)>f(4-x),∴x2+2x>4-x,即x2+3x-4>0, ∴x>1或x<-4, ∴不等式的解集为{x|x>1或x<-4}; (3)∵f(1)=,∴a-=,即2a2-3a-2=0, 解得a=2或a=-(舍去), ∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x,∵x≥1,∴t≥f(1)=, ∴g(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2, 当m≥时,当t=m时,g(t)min=2-m2=-2,∴m=2; 当m<时,当t=时,g(t)min=-3m=-2, 解得m=>,舍去, 综上可知m=2. |