已知函数y=2(x+r)•r2-x2,(r>0),则其定义域为______;最大值为______.
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已知函数y=2(x+r)•r2-x2,(r>0),则其定义域为______;最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=2(x+r)•
r
2
-
x
2
,(r>0)
,则其定义域为______;最大值为______.
答案
要使函数有意义,则需:r
2
-x
2
≥0
解得:-r≤x≤r
则其定义域为:{x|-r≤x≤r}
∵
y=2(x+r)•
r
2
-
x
2
=2
(x+r)
2
(r
2
-
x
2
)
═
2
(x+r)
3
(r-
x
)
=
2
1
3
(x+r)
3
(3r-
3x
)
≤2
1
3
×
(6r)
4
4
=12
3
∴最大值为12
3
.
故答案为:{x|-r≤x≤r};12
3
.
举一反三
已知函数
f(x)=
x
-1,x≥1
1-
x
,0≤x<1
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求
a
+
b
的值;
(2)是否存在[a,b]⊆[1,+∞),使得f(x)在[a,b]上的值域为[ma,mb](m≠0)?如果存在,请求出m的取值范围;反之,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=x+1+
2-x
的值域______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知实数m使x
2
-4mx+2m+30>0对一切x∈R成立,
(1)求实数m的范围D;
(2)求f(m)=(m+3)(1+|m-1|)(m∈D)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=2
1
x-3
的值域是( )
A.(-∞,3)∪(3,+∞)
B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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某商品在100天内的销售单价f(t)与时间t(t∈N)的函数关系是
f(t)=
1
4
t+22(0≤t<40)
-
1
2
t+52(40≤t≤100)
销售量g(t)与时间t(t∈N)的函数关系是
g(t)=-
1
3
t+
109
3
(0≤t≤100)
,求这种商品日销售额S(t)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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