若函数f(x)=2x-5x-3的值域是[-4，2），求f（x）的定义域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

2x-5

x-3

的值域是[-4，2），求f（x）的定义域．

答案

由题意得；-4≤f（x）＜2，即：-4≤

2x-5

x-3

＜2；∴

2x-5

x-3

≥-4

2x-5

x-3

＜2

；
解得：

x≥3

x＜3

或x≤

；
即：x≤

．
∴f（x）的定义域为：(-∞，

]

举一反三

已知函数f(x)=

2x-x2

，则f（x-2）的定义域为 ______．

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设a∈R，f（x）为奇函数，f(2x)=

a•4x+a-2

4x+1

．
（1）写出函数f（x）的定义域；
（2）求a，并写出f（x）的表达式；
（3）用函数单调性定义证明：函数f（x）在定义域上是增函数．（可能用到的知识：若x₁＜x₂，则0＜2x1＜2x2，0＜4x1＜4x2）

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已知函数f(x)=

2x-a

2x+1

是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜

．

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已知函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

是奇函数．
（1）求a、b的值；
（2）写出f（x）的单调区间（不需要证明）；
（3）求f（x）的值域．

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函数f（x）=x²-4x+2，x∈[-1，3]的值域 ______．

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