已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为 ______.

已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为 ______.
答案
∵函数y=2x+1的值域是(1,4),且此函数在定义域上单调递增,
∴由1<2x+1<4解得,0<x<
3
2
,则函数的定义域是(0,
3
2
)

故答案为:(0,
3
2
)
举一反三
求函数f(x)=x+


2x-1
的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x2)的定义域为[-1,1],则f(2x)的定义域为______.
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函数f(x)=


9-x
+
(x-1)0


x+4
定义域为
______.
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函数f(x)=1-3


x2-4
(x≥2)
的值域是______.
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函数f(x)=log
1
2
(x-1)+


2-x
的值域为______
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