函数f(x)=1-3x2-4(x≥2)的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=1-3

x2-4

(x≥2)的值域是______．

答案

∵函数f(x)=1-3

x2-4

(x≥2)，
∴f′（x）=

-6x

x2-4

，∵x≥2，
∴f′（x）＜0，
∴f（x）为减函数；
f（x）≤f（2）=1，
∴函数f（x）的值域为（-∞，1]，
故答案为（-∞，1]．