由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2[x],x∈[-1,π]的值域为 ______.

由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2[x],x∈[-1,π]的值域为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2[x],x∈[-1,π]的值域为 ______.
答案
由取整函数定义可知:当-1≤x≤0时,[x]=-1;当0<x≤1时,[x]=0;当1<x≤2时,[x]=1;当2<x≤3,[x]=2;当3<x≤π时,[x]=3.所以相应的y值分别为
1
2
,1,2,4,8
所以y的值域为{
1
2
,1,2,4,8}
故答案为{
1
2
,1,2,4,8}
举一反三
函数f(x)=
1


4-2x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ______.
(1).h(t)=10t;(2).h(t)=t2;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log2t.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x+1
2x-1

(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的奇偶性并证明;
(3)判断f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
y=


3x+2
+
1
x-2
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
2x+1
x-1
的值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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