函数f(x)=14-2x的定义域为______.
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函数f(x)=14-2x的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1
4-2x
的定义域为______.
答案
要使函数
f(x)=
1
4-2x
有意义,4-2x>0,x<2,
故函数的定义域为 {x|x<2},
故答案为 {x|x<2}.
举一反三
对函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ______.
(1).h(t)=10
t
;(2).h(t)=t
2
;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log
2
t.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
x
+1
2
x
-1
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的奇偶性并证明;
(3)判断f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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y=
3x+2
+
1
x-2
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2x+1
x-1
的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数f
A
(x)的定义域为
A=[a,b),且
f
A
(x)=(
x
a
+
b
x
-1
)
2
-
2b
a
+1
,其中a、b为任意正实数,且a<b.
(1)当A=[4,7)时,研究f
A
(x)的单调性(不必证明);
(2)写出f
A
(x)的单调区间(不必证明),并求函数f
A
(x)的最小值、最大值;
(3)若x
1
∈I
k
=[k
2
,(k+1)
2
),x
2
∈I
k+1
=[(k+1)
2
,(k+2)
2
),其中k是正整数,对一切正整数k不等式
f
I
k
(
x
1
)+
f
I
k+1
(
x
2
)<m
都有解,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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