函数f(x)=2x+1x-1的值域是______.

函数f(x)=2x+1x-1的值域是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=
2x+1
x-1
的值域是______.
答案
由题意可知:
函数 f(x)=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
的定义域为:(-∞,1)∪(1,+∞),
并且函数在:(-∞,1)和(1,+∞)上都是减函数.
故而函数 f(x)=
2x+1
x-1
的值域是(-∞,2)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,2)∪(2,+∞)
举一反三
若函数fA(x)的定义域为A=[a,b),且fA(x)=(
x
a
+
b
x
-1)2-
2b
a
+1
,其中a、b为任意正实数,且a<b.
(1)当A=[4,7)时,研究fA(x)的单调性(不必证明);
(2)写出fA(x)的单调区间(不必证明),并求函数fA(x)的最小值、最大值;
(3)若x1∈Ik=[k2,(k+1)2),x2∈Ik+1=[(k+1)2,(k+2)2),其中k是正整数,对一切正整数k不等式fIk(x1)+fIk+1(x2)<m都有解,求m的取值范围.
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已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为 ______.
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求函数f(x)=x+


2x-1
的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x2)的定义域为[-1,1],则f(2x)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


9-x
+
(x-1)0


x+4
定义域为
______.
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