求下列函数的定义域．（1）y=(x-1)0-x2+x+2；（2）y=1|2x+1|+|x-1|；（3）y=x+2|x|-x．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域．
（1）y=

(x-1)0

-x2+x+2

；（2）y=

1

|2x+1|+|x-1|

；（3）y=

x+2

|x| -x

．

答案

（1）根据函数有意义的条件可得，

x-1≠0 -x2+x+2＞0

解不等式可得{x|-1＜x＜2且x≠1}
即函数的定义域为（-1，1）∪（1，2）；
（2））根据函数有意义的条件可得，|2x+1|+|x-1|≠0
解不等式可得x∈R
故函数的定义域为R
（3）根据函数有意义的条件可得，

|x|

-x≠0
解不等式可得{x|x＜0或x≠1}
故函数的定义域：{x|x＜0或x≠1}