函数f(x)=1-xx+1-x+x+1的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1-x

x+1

的定义域是______．

答案

要使函数f(x)=

1-x

x+1

的解析式有意义
自变量x须满足：

x≠0

1-x≥0

x+1≥0

解得：-1≤x＜0，或0＜x≤1
故函数f(x)=

1-x

x+1

的定义域是[-1，0）∪（0，1]
故答案为：[-1，0）∪（0，1]

举一反三

已知函数f（x）=x+

．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求f（x）的定义域、值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）求函数y=

3	x-1

|x+1|+|x-1|

的定义域；
（2）求函数y=x+

1-2x

的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x-

，则函数y=f（4x-3）的定义域是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．(-∞，

)

C．(

，+∞)

D．[

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求函数f（x）=（x-1）²+1在下列情况下的值域：
①x∈R，②x∈{-1，0，1}，③x∈[-1，0]，④x∈[2，3]，⑤x∈[-1，2]．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x²+3）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案