函数y=log23x-1的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

log

x-1

的定义域为______．

答案

∵log

x-1≥0，解得0＜x≤

，
故答案为：(0，

]．

举一反三

已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），记g（x）=2f²（x）+f（2x）-7
（1）求函数g（x）的定义域．
（2）求函数g（x）的零点．

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函数y=

|sinx|

sinx

cosx

|cosx|

|tanx|

tanx

cotx

|cotx|

的值域是（　　）

A．{-2，4}

B．{-2，0，4}

C．{-2，0，2，4}

D．{-4，-2，0，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1(-2≤x≤0)

2|x-2(0＜x≤2)

，函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x₀∈[-2，2]，
使得g（x₀）=f（x₁）成立．
（1）求f（x）的值域．
（2）求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=log₂|x+1|．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（2）指出函数y=f（x）的单调区间．

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（1）求f(x)=

x-2

x-3

+lg

4-x

的定义域；
（2）求g(x)=21-x2的值域．

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