(1)求f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域;(2)求g(x)=21-x2的值域.

(1)求f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域;(2)求g(x)=21-x2的值域.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)=


x-2
x-3
+lg


4-x
的定义域;
(2)求g(x)=21-x2的值域.
答案
(1)由题意可得:





x-3≠0
x-2≥0
4-x≥0


4-x
>0





x≠3
x≥2
x≤4
x<4





x≠3
2≤x<4

所以f(x)的定义域为[2,3)∪(3,4);
(2)由x2≥0得:-x2≤0,所以1-x2≤1,
而指数函数的底数为2>1,所以指数函数为增函数,所以0<21-x221=2
所以g(x)的值域为(0,2].
答:函数的定义域为[2,3)∪(3,4);g(x)的值域为(0,2]
举一反三
对于函数f(x),使f(x)≤m成立的所有常数m中,我们把m的最小值G叫做函数f(x)的上确界,则函数f(x)=





2-x,x≥0
-x2-4x+1,x<0
的上确界是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=
m•3x-1-1
 m•3x-1+1
的定义域为R,则它的图象可能经过的点是(  )
A.(0,
1
2
B.(1,1)C.(2,2)D.(


2
,-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=


2x-1
的定义域是(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x≤0}C.{x|x>0}D.{x|x<0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1-2x
3x+2
,x∈(-2,-
2
3
)∪(-
2
3
,2)
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求下列函数的定义域和值域
(I)y=x-2
(II)f(x)=log 2(3x+1)
(III)y=(
1
4
x+(
1
2
x+1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.