函数f(x)=1-2x3x+2,x∈(-2,-23)∪(-23,2)的值域是______.
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函数f(x)=1-2x3x+2,x∈(-2,-23)∪(-23,2)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1-2x
3x+2
,x∈(-2,-
2
3
)∪(-
2
3
,2)
的值域是______.
答案
f(x)=
1-2x
3x+2
=
-
2x-1
3x+2
=
-
2
3
•
x-
1
2
x+
2
3
=
-
2
3
(1-
7
6
x+
2
3
)
=
-
2
3
+
7
9
x+
2
3
∵
x∈(-2,-
2
3
)∪(-
2
3
,2)
∴
-
4
3
<x+
2
3
<0
或
0<x+
2
3
<
8
3
∴
7
9
x+
2
3
<-
7
12
或
7
9
x+
2
3
>
7
24
∴f(x)
<-
5
4
或f(x)
>-
3
8
故答案为:(-
∞,-
5
4
)
∪(-
3
8
,+∞)
举一反三
求下列函数的定义域和值域
(I)y=x
-2
;
(II)f(x)=log
2
(
3
x
+1)
;
(III)y=(
1
4
)
x
+(
1
2
)
x
+1.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
3
(a
x
-1),(a>0,且a≠1).
(1)求该函数的定义域;
(2)若该函数的图象经过点M(2,1),讨论f(x)的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知a>0,且a≠1,f(a
x
)=x-
x
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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求函数f(x)=
2
x-2
|
2
x
-4|+4
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
3-x
的定义域为( )
A.(0,3)
B.[0,3]
C.(-∞,3]
D.(-∞,3)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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