(本题8分) 时代广场一个销售点在销售“盼盼”牌某款童装时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在“春节”期间采取“购

题型：解答题难度：一般来源：不详

(本题8分) 时代广场一个销售点在销售“盼盼”牌某款童装时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在“春节”期间采取“购买童装送玩具”活动，并购进了一批样式多样，成本均为4元的玩具。市场调研表明，如果每买1件童装赠送1个玩具，那么平均每天就能多售出8件．
小题1:(1) 老板要想使这项“购买童装送玩具”活动的利润平均每天达到1200元，买每件童装应送多少个玩具？
小题2:(2) 若利润平均每天要超过1200元，买每件童装应送多少个玩具？(直接回答一个结论即可)

答案

小题1:（1）5
小题2:3或4

解析

分析：
（1）设买每件童装应送x个玩具，就可以卖出（20+8x）件，每件的利润是（40-4x）元，由题意就可以列出方程求出其解就可以了；
（2）设买每件童装应送a个玩具，则可以卖出（20+8a）件，每件的利润是（40-4a）元，根据题意列出不等式，再解出不等式就可以了。
解答：
解：（1）设买每件童装应送x个玩具，则可以卖出（20+8x）件，每件的利润是（40-4x）元，由题意得：（20+8x）（40-4x）=1200，
解得：x₁=2.5（不符合题意，应舍去），x₂=5。
（2）设买每件童装应送a个玩具，则可以卖出（20+8a）件，每件的利润是（40-4a）元，由题意列不等式为
（20+8a）（40-4a）＞1200，
（2a-5）（a-5）＜0，
∴①2a-5＞0；a-5＜0或②2a-5＜0； a-5＞0
解得5/2＜a＜5，
∵a为整数，
∴a=3或4。
∴利润平均每天要超过1200元，买每件童装应送3个或4个玩具。
点评：本题考查了一元二次方程的运用和一元二次不等式的解法，在解答中注意一元二次不等式的正确求解和一元二次方程的根要使实际问题有意义。