函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx+cotx|cotx|的值域是( )A.{-2,4}B.{-2,0,4}C.{-2,0
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函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx+cotx|cotx|的值域是( )A.{-2,4}B.{-2,0,4}C.{-2,0
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
+
cotx
|cotx|
的值域是( )
A.{-2,4}
B.{-2,0,4}
C.{-2,0,2,4}
D.{-4,-2,0,4}
答案
由题意知,函数的定义域是{x|x≠
kπ
2
,k∈Z},下由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值
当x是第一象限角时,因所有三角函数值大于零,故y=4;
当x是第二象限角时,因为只有正弦值大于零,故y=1-1-1-1=-2;
当x是第三象限角时,因为正切值和余切值大于零,故y=-1-1+1+1=0;
当x是第四象限角时,因为只有余弦值大于零,故y=-2;
所以函数的值域是{-2,0,4}.
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
2
x+1(-2≤x≤0)
2
|x-2
(0<x≤2)
,函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],对于任意x
1
∈[-2,2],总存在x
0
∈[-2,2],
使得g(x
0
)=f(x
1
)成立.
(1)求f(x)的值域.
(2)求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
2
|x+1|.
(1)求函数y=f(x)的定义域和值域;
(2)指出函数y=f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)求
f(x)=
x-2
x-3
+lg
4-x
的定义域;
(2)求
g(x)=
2
1-
x
2
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于函数f(x),使f(x)≤m成立的所有常数m中,我们把m的最小值G叫做函数f(x)的上确界,则函数
f(x)=
2
-x
,x≥0
-
x
2
-4x+1,x<0
的上确界是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=
m•
3
x-1
-1
m•
3
x-1
+1
的定义域为R,则它的图象可能经过的点是( )
A.(0,
1
2
)
B.(1,1)
C.(2,2)
D.(
2
,-2)
题型:单选题
难度:简单
|
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