求函数y=3-2x-x2， x∈[-52，32]的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=3-2x-x2， x∈[-

5

2

，

3

2

]的最大值和最小值．

答案

∵x∈[-

5

2

，

3

2

]，
∴y=3-2x-x²=4-（x+1）²．
当x=-1时，y_max=4；
当x=

3

2

时，ymin=4-(

3

2

+1)2=-

9

4

．
∴函数y=3-2x-x2， x∈[-

5

2

，

3

2

]的最大值是4，最小值是-

9

4

．