已知函数f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a)，当f（x）的定义域为[a+13，a+12]时，求f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般来源：徐州一模

已知函数f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R且x≠a)，当f（x）的定义域为[a+

1

3

，a+

1

2

]时，求f（x）的值域．

答案

f(x)=

-(a-x)+1

a-x

=-1+

1

a-x

．
当a+

1

3

≤x≤a+

1

2

时，-a-

1

2

≤-x≤-a-

1

3

，-

1

2

≤a-x≤-

1

3

，-3≤

1

a-x

≤-2，
于是-4≤-1+

1

a-x

≤-3，
即f（x）值域为[-4，-3]．