设x>0,y>0且(x-1)(y-1)=2,若x+y≥k恒成立,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设x>0,y>0且(x-1)(y-1)=2,若x+y≥k恒成立,则实数k的取值范围是______. |
答案
若x+y≥k恒成立,则k小于或等于x+y的最小值.而x+y=(x-1)+(y-1)+2≥2+2=2+2∴k≤2+2 故答案为:(-∞,2+2]. |
举一反三
已知函数y=x2+2x,x∈[-2,3],则值域为______. |
已知函数f(x)=的定义域是R,则实数m的取值范围是______. |
求下列函数的定义域和值域: (1)y=; (2)y=. |
已知函数f(x)= (Ⅰ)求f[f(-2)]的值; (Ⅱ)求f(a2+1)(a∈R)的值; (Ⅲ)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域. |
已知函数f(x)=(a≠0). (1)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并用单调性的定义加以证明; (2)若a=1,求函数f(x)在[-,]上的值域. |
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