函数y=cosx-1cosx+3的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

cosx-1

cosx+3

的值域是______．

答案

由y=

cosx-1

cosx+3

得 cosx=

1+3y

1-y

，
∵-1≤cosx≤1，∴|

1+3y

1-y

|≤1，即（1+3y）²≤（1-y）²，解得-1≤y≤0．
故答案为[-1，0]．

举一反三

函数y=

lg( 3-x )

x-2

的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）的值域是（0，2）则g（x）=f（x-2007）-1的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

直线l：x-ky+2

=0与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，O为原点，△ABO的面积为S．
（1）试将S表示为k的函数S（k），并求定义域；
（2）求S的最大值，并求此时直线l的方程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^2x+2^x+1+3，求f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x-1）+

x2-ax，a＞0．
（I）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）记f（x）在[2，+∞）的最小值为f（t），求t的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案