定义在区间[c,2-c2]上的奇函数f(x)=a+2x2x+1的值域是______.
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定义在区间[c,2-c2]上的奇函数f(x)=a+2x2x+1的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
定义在区间[c,2-c
2
]上的奇函数f(x)=a+
2
x
2
x
+1
的值域是______.
答案
∵f(x)为定义在区间[c,2-c
2
]上的奇函数
∴2-c
2
+c=0且2-c
2
>c
∴c=2(舍)或c=-1,区间[-1,1]
由奇函数的性质可知,f(0)=a+
1
2
=0
∴f(x)=-
1
2
+
2
x
2
x
+1
=
2
x
-1
2
(2
x
+1)
=
1
2
-
1
1
+2
x
∵-1≤x≤1
∴
1
2
≤2
x
≤2
∴
3
2
≤1+2
x
≤3
∴
1
3
≤
1
1
+2
x
≤
2
3
∴
-
1
6
≤f(x)≤
1
6
∴函数的值域的值域是[-
1
6
,
1
6
]
举一反三
函数
f(x)=
x-1
•ln(2-x)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
y=
1
x-1
+ln(x+1)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=arccosx(
1
2
<x<1)
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求函数
y=
-2
x
2
-3x+2
x
2
-1
的定义域______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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