a=(cos250，sin250)，b=(sin200，cos200)，u=a+tb，t∈R，则|u|的最小值是（　　）A．2B．22C．1D．12

题型：单选题难度：简单来源：不详

a

=(cos250，sin250)，

b

=(sin200，cos200)，

u

=

a

+t

b

，t∈R，则|

u

|的最小值是（　　）

A． 2

B． 2 2

C．1

D． 1 2

答案

∵

a

=(cos25°，sin25°)，

b

=(sin20°，cos20°)，

u

=

a

+t

b

，t∈R
∴|

u

|²=

a

²+2t

a

•

b

+t²

b

²=1+2t（sin20°cos25°+cos20°sin25°）+t²=t²+2tsin45°+1=t²+

2

t+1=（t+

2

2

）²+

1

2

≥

1

2

∴|

u

|≥

2

2

∴|

u

|的最小值是

2

2

故选B．