已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是（　　）A．[-3，3]B．[-4，3]C．[-3，43]D．[4，4]

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已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是（　　）

A．[-3，3]

B．[-4，3]

C．[-3，43]

D．[4，4]

答案

∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
又因为f（x）的定义域为[-4，3]，
所以有

-4≤x≤3

-4≤-x≤3

⇒-3≤x≤3．
即函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是[-3，3]．
故选A．

举一反三

函数y=

2-x

x-1

的定义域是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，2]

B．（-∞，1）∪（1，2）

C．（-∞，2]

D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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函数y=

1-x2

x2-1

的定义域是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，1]∪[1，+∞）

C．[0，1]

D．{-1，1}

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下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）

A．y=3^1-x

B．y=

3x-1

C．y=7

2x-3

D．y=log₂（x-3）

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若函数y=f（3x-1）的定义域是[1，3]，则y=f（x）的定义域是（　　）

A．[1，3]

B．[2，4]

C．[2，8]

D．[3，9]

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函数f（x）=

ax2+4ax+3

的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|a∈R}

B．{a|0≤a≤

}

C．{a|a＞

}

D．{a|0≤a＜

}

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已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是（ ）A．[-3，3]B．[-4，3]C．[-3，43]D．[4，4]