若函数y=kx+5kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）A．（0，34）B．（34，+∞）C．（-∞，0）D．[0，34）

试题库

若函数y=kx+5kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）A．（0，34）B．（34，+∞）C．（-∞，0）D．[0，34）

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数y=
kx+5
kx2+4kx+3
的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）
A．（0，
3
4
）		B．（
3
4
，+∞）		C．（-∞，0）D．[0，
3
4
）
答案
解∵函数y=
kx+5
kx2+4kx+3
的定义域为R，
∴kx2+4kx+3对∀x∈R恒不为零，
当k=0时，kx2+4kx+3=3≠0成立；
当k≠0时，需△=（4k）2-12k＜0，解得0＜k＜
3
4
．
综上，使函数y=
kx+5
kx2+4kx+3
的定义域为R的实数k的取值范围为[0，
3
4
）．
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=





x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜
1
2
）的定义域是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=sinx+cosx，f"（x）是f（x）的导函数
（1）当x∈[0，
π
2
]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-
π
2
，
π
2
]上的图象．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=


x+2
x-1
的定义域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
按要求解下列各题：
①求函数f(x)=
1
x+3
+


-x
+


x+4
的定义域．
②计算(
1
2
)-1-4(
3-8

)-3+(
1
4
)0-9-
1
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.