(1)此函数由y=t2+t-2与t=()x两个函数复合而成,由于t=()x是一个减函数,且其值域为(0,+∞),函数 y=t2+t-2在(-,+∞)是增函数,此复合函数外增内减,故是单调递减函数; (2)由(1)内层函数的值域是(0,+∞),外层函数在(0,+∞)上是增函数,故函数的值域为(-2,+∞); (3)由f(x)=0得t2+t-2=0,解得t=-2(舍)或t=1,令()x=1解得x=0; (4)由f(x)>0得t2+t-2>0解得t>1或t<-2(舍),令()x>1,解得x<0,即不等式的解集是(-∞,0). |