函数y=(x+1)(x+2)3x+1的定义域是______.

函数y=(x+1)(x+2)3x+1的定义域是______.

题型:填空题难度:一般来源:上海模拟
函数y=
(x+1)(x+2)
3x+1

的定义域是______.
答案
要使函数y=
(x+1)(x+2)
3x+1

的解析式有意义
自变量x须满足:
3x+1

≠0
即x+1≠0
x≠-1
故函数y=
(x+1)(x+2)
3x+1

的定义域是(-∞,-1)∪(-1,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(-1,+∞)
举一反三
已知函数f(x)的定义域是{x|4p-1<x<2p+1},则p的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=


2x2-2ax+a-1
的定义域为R,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为f(x)的保值区间.
(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;
(2)函数g(x)=|1-
1
x
|(x>0)
是否存在形如[a,b](a<b)的保值区间?若存在,求出实数a,b的值,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定义域用D表示,则使f(x)>0对x∈D均成立的实数k的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若点A(a,0),B(0,b),C(1,-l)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值为44.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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