对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=(x+1)2x2+1的上确界为( )A.14
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对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=(x+1)2x2+1的上确界为( )A.14
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=
(x+1)
2
x
2
+1
的上确界为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
答案
因为f(x)=
(x+1)
2
x
2
+1
=
x
2
+2x+1
x
2
+1
=1+
2x
x
2
+1
又因为x
2
+1=|x|
2
+1≥2|x|≥2x
∴
2x
x
2
+1
≤1.
∴f(x)≤2.
即在使f(x)≤M成立的所有常数M中,M的最小值为2.
故选C.
举一反三
函数y=
x
2
x
4
+9
(x≠0)的最大值为______,此时x的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a,b,c,d都是正数,S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
,则S的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x
+
1
x
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
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(文)函数
f(x)=x+
2
x
(x∈(0 , 2 ] )
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
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