.(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有（1）试求的值；（2）试求函数的最大值；（3）试证明：当时，。
题型：解答题难度：简单来源：不详
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；（2）试求函数
的最大值；（3）试证明：当
时，
。答案
（3）当
时，
时，
故
解析
举一反三
的定义域为
，且满足条件：①
，②
③当
.（1）求证：函数
为偶函数；（2）讨论函数
的单调性；（3）求不等式
的解集
，则
的值为 ．
的定义
域
，且满足对任意
有：
求
，
的值。
判断的奇偶性并证明
如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围。
，且
．（1）求实数c的值；
（2）解不等式
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：⑴ 任取
，有
（
是常数）；⑵ 对于
内任意
，当
，总有
。我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。（3）对于（2）中的函数
，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。最新试题
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