设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶函数，当x <0时，，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 （  ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶函数，当x <0时，
，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 （  ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

解:因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，即[f（x）g（x）]’＞0
故f（x）g（x）在x＜0时递增，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＞0时也是增函数．
∵f（3）g（3）=0，∴f（-3）g（-3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＜-3或0＜x＜3
故选D．