(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5).(1)求实数的值；(2)判断奇偶性；(3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

题型：解答题难度：简单来源：不详

(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5).
(1)求实数的值；
(2)判断奇偶性；
(3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

答案

(1) 
(2) 奇函数
(3) 在上单调递增.

解析

解：(1)过点(1,5) .
(2)对于
的定义域为关于原点对称.
 ， 为奇函数.
(3)设， 且，

因为，且，所以，
 在上单调递增.