(13分)已知函数,且此函数图像过点(1,5).(1)求实数的值;(2)判断奇偶性;(3)讨论函数在上的单调性,并用定义证明你的结论.

(13分)已知函数,且此函数图像过点(1,5).(1)求实数的值;(2)判断奇偶性;(3)讨论函数在上的单调性,并用定义证明你的结论.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(13分)已知函数,且此函数图像过点(1,5).
(1)求实数的值;
(2)判断奇偶性;
(3)讨论函数上的单调性,并用定义证明你的结论.
答案

(1) 
(2) 奇函数
(3) 上单调递增.
解析

解:(1)过点(1,5) .
(2)对于
的定义域为关于原点对称.
 , 为奇函数.
(3)设, 且

因为,且,所以
 上单调递增.
举一反三
(12分) 已知函数是偶函数,且在(0,+∞)上的减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
下列四类函数中,有性质“对任意的>0,>0,函数”的是( )
A.二次函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x>0),则f(4)= ___________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,则实数_____________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,则的值是(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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