(12分)函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)判断在上的单调性并用定义证明.(3)解不等式<0;
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(12分)函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)判断在上的单调性并用定义证明.(3)解不等式<0;
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)函数
是定义在
上的奇函数,且
,
(1)确定函数
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明.
(3)解不等式
<0;
答案
(1)
(2)函数
在
上是增函数,证明略
(3)
解析
(1)依题意
且
得
∴
(2)任取
且
<
,则
∵
-1<
<
<1,∴
<0,
>0,
>0,又-1<
<1,1-
>0
∴
<0,函数
在
上是增函数
(3)略
举一反三
(12分)已知
是定义在R上的函数,对于任意的
,
,且当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)画出函数
的图象,并指出
的单调区间及在每个区间上的增减性;
(3)若函数
f
(
x
)在区间[-1,
a
-2]上单调递增,试确定
a
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(12分)若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)设集合
,
,且
, 求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分13分)已知函数
的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意
②
③若
且
,则有
(I)求
的值; (II)求
的最大值;
(III)设数列
的前n项和为S
n
,且
,求
题型:解答题
难度:一般
|
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(本题满分10分)已知函数
的定义域为
,对定义域内
的任意
、
,都有
=
, 且当
时,
.
(1)求
、
的值;(4分)(2)求证:
在
上是增函数. (6分)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
f
(
x
)=
,则
f
[
f
(-2)]=________________.
题型:填空题
难度:简单
|
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