已知函数f（x）=log2x(x＞0)3x(x≤0)，则f[f(14)]的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f[f(

)]的值是______．

答案

)=log2

=-2，
f[f(

)]=f(-2)=3-2=

故答案为：

举一反三

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜

时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB（R为全集）．

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函数f（x）=

x+1，x≥0

3|x|，x＜0

的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（　　）

A．f（xy）=f（x）•（y）

B．f（xy）=f（x）+（y）

C．f（x+y）=f（x）f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：f(

)=f(x)-f(y)；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=

cos

x，x≤0

log4(x+1)，x＞0

关于原点的中心对称点的组数为______．

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