函数f（x）=x+1，x≥03|x|，x＜0的图象为（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

x+1，x≥0

3|x|，x＜0

的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

y=3|x|=

3x，x≥0

3-x，x＜0

当x≥0时，是一条直线，所以选项都满足
当x＜0时，y=3^|x|=3^-x与y=3^x（x≥0）关于y轴对称．
故选C

举一反三

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（　　）

A．f（xy）=f（x）•（y）

B．f（xy）=f（x）+（y）

C．f（x+y）=f（x）f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：f(

)=f(x)-f(y)；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=

cos

x，x≤0

log4(x+1)，x＞0

关于原点的中心对称点的组数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=

log

(x+1)

，x∈[0，1)

1-|x-3|

，x∈[1，+∞)

，则方程f（x）=

的所有解之和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-x2(0＜x≤3)

x2+6x(-2＜x≤0)

x+1

(-∞＜x≤-2)

．
（1）作出f（x）的图象；
（2）求f（x）的值域；
（3）求f（x）＜0时的x取值集合；
（4）讨论方程f（x）=b解的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x+1，x≥03|x|，x＜0的图象为（ ）A．B．C．D．