设函数f(x)=6-x2(x≤6)x2+x-2(x>6)
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设函数f(x)=6-x2(x≤6)x2+x-2(x>6)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数f(x)=
6-
x
2
(x≤6)
x
2
+x-2(x>6)
答案
6
f(2)
解析
A.
15
16
举一反三
设f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lo
g
3
(
x
2
-1),x≥2
,则f(f(2))的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=-f(x+2),且x∈(-1,0)时,
f(x)=
2
x
+
1
5
,则f(log
2
20)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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有时可用函数f(x)=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x>6
,描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N
*
),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
1
3
)的值;
(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义域是(0,+∞)的函数f(x)满足;
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;
(2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出下列结论:
①对任意m∈Z,有f(3
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(3
n
+1)=0;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“∃k∈Z,使得(a,b)⊆(3
k
,3
k+1
).”
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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